①提示内容:
用(颜色+内容+数字)的形式给四个盒子编号,可以得到“书架”上的盒子为Ral,Ra2,Rb1,Yc4,Ya6,Yd7,Bc5,Bd3,Bb9,Gb7,Gc2,Gd9.甲乙丙在检查盒子和卡牌的时候可以知道书架上的盒子。
由于甲只知颜色,乙只知内容,丙只知数字,可以根据甲乙丙的对话进行如下推断:
1°丙不知道→丙可以知道数字,而他无法判断是什么牌→盒子中数字有重复:Ral,Ra2,Rb1,Yd7,Bb9,Gb7,Gc2,Gd9符合
2°甲知道丙不知道→甲只知颜色,丙只知数字,甲可以确定丙无法判断是哪个盒子包含哪张牌→甲所选的盒子颜色中的数字,每一个都有重复:Ra1,Ra2,Rb1,Gb7,Gc2,Gd9符合
3°乙也不知道→在明白了以上信息后,凭借内容还是无法判断→剩下的牌内容还有重合:Ra1,Ra2,Rb1,Gb7符合
4°甲依旧不知道→在明白了以上信息后,凭借颜色还是无法判断→颜色有重合:Ra1,Ra2,Rb1符合
5°丙知道了→虽然一开始无法判断,但是在明白了以上信息后,凭借数字可以得到信息→数字不重合:Ra2最终得到:R(红色盒子)内的牌上的内容一定是a(死因)。
注意:以上推断需要结合对话的语境,一步一步推理得到,而不是只相对于最开始的牌型。丙的最后“知道”不代表可以推断出最后所有的牌。根据流程强调的随机性也可知,不存在推理出最后所有牌型的情况。
②游戏流程及胜负判定:
1.可能性计算:
①理解题目中的隐藏条件:
1°根据1中内容得到,电脑“桌面”上的盒子表示为:R(a),①(?),②(?),③(?)
其中,①②③分别表示:除了R以外左数第1、2、3个盒子;()里为牌正面的内容。
2°M赢得胜利会从A穿过大厅到B,失败不会,根据场馆平面图可推出:N可以知道M的游戏结果。
3°本题关键不在于概率,而在于策略。“游戏开始前可以交流”,因此M和N可以相互交流策略,M可以告诉N自己会打开第几个盒子。“MN可以在不影响自己胜率的情况下互相帮助”也对此有所提示。
②证明N的胜率大于M的胜率,且为100%:
1°M需要选到“a”+“b”,在确定R盒为a的后,M第一个选红色盒子R。接下来M要从剩下三个盒子中选两个,两个盒子中不一定有b。因此M胜利的可能性小于100%。
2°N需要选到“a”+“c”,N胜率为100%。必胜法可以如下:
事先两人商量方案:M选R得到a。接着,M选除R外左数第1个盒子。
如果得到b,M选除R外左数第2个盒子;
如果得到c,M选除R外左数第2个盒子;
如果得到d,M选除R外左数第3个盒子。
N观察M是否胜利,然后选R得到a。N选除R外左数第2个盒子。
如果得到c,直接获胜;
如果得到b且M胜,N指认除R外左数第1个盒子;如果得到b且M败,N指认除R外左数第3个盒子;
如果得到d且M胜,N指认除R外左数第3个盒子;如果得到d且M败,N指认除R外左数第1个盒子。
具体情况如下:
①证明M帮助N不影响自己的胜率:
可以由前面推理甲乙丙对话得到的甲抽取的是红色盒子内容为死因,其他盒子的内容,颜色,数字可以视为独立事件,被M选择的可能性是一样的,里面出现某一内容的可能性也一样。M接下来两次会在剩下的三个盒子中选择两个。无论M怎么选择,它们的概率一样。而策略的运用在这里不会影响概率,因此帮助N不会降低M获胜的可能。
1.因此施寺是胜率更高的人,胜率为100%。
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